الرقم رينولدز (Re)يُعدّ أحد أهمّ المعاملات اللابعدية في ميكانيكا الموائع. فهو يساعد في وصف العلاقة بينالقوى القصور الذاتي والقوى اللزجةفي سائل متدفق، ويستخدم عادة لتحديد ما إذا كان التدفقانسيابي، أو انتقالي، أو مضطرب.

في قياس التدفق بالموجات فوق الصوتية، يُعد رقم رينولدز مهمًا لأن نظام التدفق يؤثر بشكل مباشر علىتوزيع السرعة داخل الأنبوببما أن مقياس التدفق بالموجات فوق الصوتية يقيس سرعة السائل على طول مسار صوتي ويستخدم تلك المعلومات لتحديد متوسط ​​سرعة التدفق، فإن التغييرات في ملف تعريف السرعة يمكن أن تؤثر على دقة القياس.

1. ما هو رقم رينولدز؟

بالنسبة للتدفق داخل أنبوب، يمكن التعبير عن رقم رينولدز على النحو التالي:

Re = ρVD / μ

أو:

Re = VD / ν

أين:

• Re= رقم رينولدز
• ρ= كثافة السائل
• V= متوسط ​​سرعة التدفق
• D= القطر الداخلي للأنبوب
• μ= اللزوجة الديناميكية
• ν= اللزوجة الحركية

رقم رينولدز هو رقم بلا أبعاد.

بشكل عام، بالنسبة للتدفق في أنبوب دائري:

• Re < حوالي 2300→ التدفق الصفائحي
• Re ≈ 2300–4000→ التدفق الانتقالي
• إعادة > حوالي 4000→ تدفق مضطرب

هذه القيم هي إرشادات عامة وليست حدودًا مطلقة، لأن ظروف التدفق الفعلية يمكن أن تختلف اعتمادًا على هندسة الأنابيب والاضطرابات.

2. ما الفرق بين التدفق الصفائحي والتدفق المضطرب؟

الفرق الرئيسي هو طريقة توزيع السرعة عبر الأنبوب.

التدفق الصفائحي

في التدفق الصفائحي، يتحرك السائل في طبقات منتظمة نسبياً.

يكون شكل السرعة عادةً أكثر وضوحًا، مع:

• انخفاض السرعة بالقرب من جدار الأنبوب
• سرعة أعلى باتجاه المركز
• ملف سرعة مكافئ يمكن التنبؤ به نسبيًا

التمثيل المبسط هو:

جدار ← سرعة منخفضة ← سرعة عالية ← سرعة منخفضة ← جدار

التدفق المضطرب

في التدفق المضطرب، تكون حركة السوائل أكثر اضطراباً.

تؤدي التقلبات الصغيرة والخلط إلى أن يصبح شكل السرعة أكثر استواءً مقارنة بالتدفق الصفائحي.

وهذا يعني أن توزيع السرعة عبر الأنبوب يتغير بشكل كبير مع رقم رينولدز.

3. لماذا يُعد هذا الأمر مهمًا لمقياس التدفق بالموجات فوق الصوتية؟

لا يقيس مقياس التدفق بالموجات فوق الصوتية الحجم الإجمالي للسائل الذي يمر عبر الأنبوب بشكل مباشر.

بدلاً من ذلك، يقيسسرعة السائلثم يقوم بحساب معدل التدفق الحجمي.

بصورة مبسطة:

Q = V × A

أين:

• Q= معدل التدفق الهوائي
• V= متوسط ​​سرعة التدفق
• A= مساحة المقطع العرضي للأنبوب

يكمن التحدي في أن السرعة المقاسة على طول مسار صوتي فوق صوتي قد لا تساوي تمامًا متوسط ​​السرعة عبر الأنبوب بأكمله.

لذلك، يجب أن يأخذ الجهاز في الاعتبار العلاقة بين السرعة الصوتية المقاسة ومتوسط ​​سرعة التدفق الفعلي.

تتأثر هذه العلاقة بشدة بملف السرعة.

4. كيف يؤثر رقم رينولدز على شكل السرعة؟

لنفترض حالتين.

رقم رينولدز منخفض

عند قيم Re المنخفضة، قد يكون التدفق انسيابيًا.

منحنى السرعة شديد الانحناء:

سرعة المركز > متوسط ​​السرعة > سرعة قرب الجدار

إذا مر المسار الصوتي فوق الصوتي عبر منطقة معينة من الأنبوب، فقد تختلف السرعة المقاسة اختلافًا كبيرًا عن متوسط ​​السرعة في المقطع العرضي.

رقم رينولدز العالي

عند قيم رينولدز الأعلى، يصبح التدفق مضطرباً.

يؤدي الخلط عادةً إلى إنتاج شكل سرعة أكثر استواءً، على الرغم من أن السرعة لا تزال تتناقص باتجاه جدار الأنبوب.

وبالتالي، يمكن أن تكون لسرعة المسار الصوتي علاقة مختلفة مع متوسط ​​سرعة الأنبوب.

هذا أحد الأسباب التي تجعل مقياس التدفق بالموجات فوق الصوتية لا يمكنه ببساطة أن يفترض أن قيمة السرعة المقاسة تتوافق دائمًا مع نفس متوسط ​​سرعة التدفق.

5. مقاييس التدفق بالموجات فوق الصوتية التي تعتمد على رقم رينولدز وزمن العبور

بالنسبة لمقياس التدفق بالموجات فوق الصوتية الذي يعتمد على زمن العبور، يقيس الجهاز الفرق بين أوقات العبور بالموجات فوق الصوتية في اتجاه المنبع وفي اتجاه المصب.

يمكن تبسيط العلاقة الأساسية على النحو التالي:

سرعة التدفق تتناسب طرديًا مع فرق زمن العبور

ترتبط السرعة المقاسة بمكون السرعة على طول المسار الصوتي فوق الصوتي.

ومع ذلك، فإن معدل التدفق الحجمي الفعلي يعتمد علىمتوسط ​​السرعة عبر المقطع العرضي الكامل للأنبوب.

لذلك، يجب أن يربط الجهاز سرعة الصوت المقاسة بمتوسط ​​سرعة التدفق.

يمكن أن تتأثر هذه العلاقة بما يلي:

• رقم رينولدز
• تحديد موقع المسار الصوتي
• عدد المسارات الصوتية
• ملف تعريف التدفق
• قطر الأنبوب
• اضطرابات التدفق

6. لماذا يكون التأثير أكثر أهمية عند معدلات التدفق المنخفضة؟

منذ:

Re = ρVD / μ

عندما تنخفض سرعة التدفق، ينخفض ​​رقم رينولدز أيضًا.

على سبيل المثال، قد يكون للنظام الذي يعمل بمعدل تدفق عالٍ تدفق مضطرب متطور بالكامل، في حين أن النظام نفسه الذي يعمل بمعدل تدفق منخفض للغاية قد يقترب من النظام الانتقالي أو الصفائحي.

وبالتالي، يمكن أن يتغير شكل السرعة بشكل كبير مع تغير معدل التدفق.

وهذا يعني أن العلاقة بين:

سرعة المسار الصوتي

و

متوسط ​​سرعة التدفق في الأنابيب

قد تتغير أيضاً.

بالنسبة لبعض عدادات التدفق فوق الصوتية، يمكن أن يصبح هذا الأمر اعتبارًا مهمًا عند قياس معدلات التدفق المنخفضة جدًا أو السوائل عالية اللزوجة.

7. لماذا تُعد لزوجة السوائل مهمة؟

يرتبط رقم رينولدز عكسياً باللزوجة:

Re = ρVD / μ

إذا زادت اللزوجة، فإن رقم رينولدز ينخفض ​​لنفس قطر الأنبوب والكثافة وسرعة التدفق.

على سبيل المثال، لنفترض وجود سائلين يتدفقان بنفس السرعة عبر نفس الأنبوب:

الماء ← لزوجة منخفضة ← عدد رينولدز أعلى

الزيت الثقيل ← لزوجة عالية ← رقم رينولدز منخفض

قد يكون للزيت الثقيل سرعة تدفق أكثر وضوحًا بسبب لزوجته العالية.

لذلك، قد يتصرف مقياس التدفق بالموجات فوق الصوتية نفسه بشكل مختلف عند قياس سوائل مختلفة، حتى لو كان قطر الأنبوب وسرعة التدفق متشابهين.

8. لماذا يرتبط طول الأنبوب المستقيم برقم رينولدز؟

يساعد رقم رينولدز أيضًا في تفسير سبب أهمية طول الأنبوب المستقيم الكافي.

بعد تركيب الكوع أو الصمام أو المخفض أو أي وصلة أخرى، قد يضطرب شكل التدفق.

يحتاج التدفق إلى مسافة كافية ليتطور نحو شكل أكثر استقراراً.

تعتمد عملية التطوير على عوامل تشمل ما يلي:

• رقم رينولدز
• قطر الأنبوب
• خشونة الأنابيب
• نوع الاضطراب
• سرعة التدفق

إذا تم تركيب مقياس التدفق بالموجات فوق الصوتية بالقرب من اضطراب في المنبع، فقد تتأثر السرعة الصوتية المقاسة بشدة بملف تعريف سرعة غير متماثل أو دوامي.

قد يؤدي ذلك إلى حدوث أخطاء في القياس.

ولهذا السبب قد توصي إرشادات التركيب النموذجية لمقياس التدفق بالموجات فوق الصوتية بما يلي:

أنبوب مستقيم في اتجاه المنبع ≥ 10D

أنبوب مستقيم في اتجاه المصب ≥ 5D

أينD هو القطر الداخلي للأنبوب.

9. هل يعني ارتفاع رقم رينولدز دائمًا دقة أفضل؟

ليس بالضرورة.

يشير رقم رينولدز الأعلى عمومًا إلى تدفق أكثر اضطرابًا، لكن دقة القياس تعتمد على العديد من العوامل الأخرى.

وتشمل هذه:

• ملف تعريف التدفق
• تركيب محول الطاقة
• تكييف الأنابيب
• طول الأنبوب المستقيم
• جودة الإشارة
• تكوين المسار الصوتي
• خصائص السوائل
• معايرة العداد

لذلك، ينبغي اعتبار رقم رينولدز عاملاً مهماً.معلمة حالة التدفق، بدلاً من أن يكون مؤشراً مباشراً لدقة مقياس التدفق.

10. لماذا تعتبر عدادات التدفق بالموجات فوق الصوتية متعددة المسارات أقل حساسية لملف تعريف التدفق؟

هذه إحدى المزايا المهمة لقياس التدفق بالموجات فوق الصوتية متعددة المسارات.

يقوم مسار صوتي واحد بأخذ عينات من السرعة على طول منطقة محدودة من الأنبوب.

يستخدم مقياس التدفق متعدد المسارات عدة مسارات صوتية في مواقع مختلفة.

من الناحية المفاهيمية:

مسار واحد

→ يقيس السرعة على طول مسار صوتي واحد

مسارات متعددة

→ أخذ عينات من مناطق متعددة من الأنبوب

يمكن للجهاز استخدام هذه القياسات للحصول على تمثيل أفضل لتوزيع السرعة الكلي.

لذلك، غالباً ما يُفضل استخدام عدادات التدفق فوق الصوتية متعددة المسارات في التطبيقات التي:

• يُعدّ شكل التدفق معقدًا
• الدقة العالية مطلوبة
• قطر الأنبوب كبير
• يصعب تجنب اضطرابات التدفق

يؤثر رقم رينولدز على قياس التدفق بالموجات فوق الصوتية لأنه يؤثر علىنظام التدفق وملف تعريف السرعة داخل الأنبوب.

العلاقة الأساسية هي:

Re = ρVD / μ

مع تغير رقم رينولدز، قد ينتقل التدفق بين أنظمة التدفق الصفائحي والانتقالي والمضطرب. يؤدي هذا إلى تغيير توزيع السرعة عبر الأنبوب، وبالتالي يؤثر على العلاقة بين السرعة المقاسة على طول مسار الموجات فوق الصوتية ومتوسط ​​سرعة التدفق الفعلي.

لإجراء قياس عملي لتدفق الموجات فوق الصوتية، ينبغي مراعاة رقم رينولدز مع ما يلي:

سرعة التدفق + لزوجة السائل + قطر الأنبوب + شكل التدفق + طول الأنبوب المستقيم + تكوين المسار الصوتي

يساعد فهم رقم رينولدز المهندسين على التقييم بشكل أفضلظروف التدفق، وتركيب المستشعر، وعدم اليقين في القياس، ومدى ملاءمة مقياس التدفق بالموجات فوق الصوتية لتطبيق معين.